Cuã¡l Es La Raãz Cuadrada De 49
Cuã¡l Es La Raãz Cuadrada De 49
Matemáticas
22/09/2015 02:20:58
Triángulos
Equilátero, isósceles y escaleno
Hay tres nombres especiales de triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.
Puede haber3,2 oningún lados/ángulos iguales:
 | Triángulo equilátero Tres lados iguales |
 | Triángulo isósceles Dos lados iguales |
 | Triángulo escaleno No hay lados iguales |
¿Qué tipos de ángulos?
Los triángulos tambiénorthward tienen nombres que te dicen lostipos de ángulos
 | Triángulo acutánguloTodos los ángulos miden menos de 90° |
 | Triángulo rectánguloTiene united nations ángulo recto (90°) |
 | Triángulo obtusánguloTiene un ángulo mayor que 90° |
Combinar los nombres
A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:
 | Triángulo isósceles rectánguloTiene united nations ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales ¿Adivinas cuánto miden? |
Ãrea
 |
| Ãrea = ½bh |
La fórmula (ane/2)bh vale para todos los triángulos. Asegúrate de que la "h" la mides perpendicularmente a la "b".
Imagina que "doblas" el triángulo (volteándolo a lo largo de uno de los lados de arriba) para tener una figura de cuatro lados (que será en realidad un "paralelogramo"), entonces el área serÃa bh. Pero eso son dos triángulos, asà que uno solo es (1/2)bh.
Los triángulos tienen 180°
Ha una manera de probar que los ángulos de un triángulo suman 180°:
Explicaciónorthward one:La lÃnea de arriba (la que toca la punta del triángulo) es paralela a la base. Asà que:
- los ángulos "a" son iguales, y
- los ángulos "b" son iguales,
y está claro que "a" + "b" + "c" son un giro desde un lado del triángulo al otro, asà que son 180°
Explicación 2: Por las propiedades de los ángulos, cuando una lÃnea corta a dos paralelas se puede ver que los ángulos del triángulo a + b + c = el ángulo sobre una lÃnea recta = 180°
¿Qué es united nationsTriangulo ?, Un triangulo es united nations polÃgono que tienetres lados, está determinado portres lados o tres puntos no alineados llamadosvértices.
El triangulo es una figura plana que no tienevolumen, tieneárea, la fórmula para determinar el área es ( Base poraltura sobre 2). Laaltura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongaciónorth).
Los lados de united nationstriángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.
Los vértices de untriángulo se escriben con letras mayúsculas.
Los ángulos de untriángulo se escriben igual que los vértices.
Tipos de triángulos. Los triángulos se pueden clasificar según sus lados en equilátero , isósceles y escaleno , también de acuerdo a sus ángulos internos en acutángulos , rectángulos y obtusángulos .
Propiedades de los triángulos
1 United nations lado de un triángulo siempre es menor que la suma de los dos restantes y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores del triángulo siempre es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Tipos de triángulos:
i)Según sus lados
Triángulo equilátero: sus tres lados son del mismo tamaño, quiere decir que los tres ángulos internos miden 60 grados.
Triángulo isósceles: se reconoce este triángulo si tiene dos lados iguales, o sea de la misma logitud. Además, los ángulos que se oponen a estos lados son de la misma medida.
Triángulo escaleno: este triángulo tiene sus tres lados desiguales; no hay dos ángulos que sean de la misma medida.
2)Según sus ángulos
Un triángulo es oblicuángulo cuando sus ángulos interiores no son rectos, es decir, ninguno mide90º. Esto quiere decir que los triángulos acutángulos yobtusángulosson también oblicuángulos .
Veamos:
Triángulos Acutángulos: se reconoce united nations triángulo acutángulo porque sus tres ángulos son agudos, es decir, son menores de 90º
Triángulos Rectángulos: Se diferencia en que uno de sus ángulos es recto, o sea, mide 90º
Triángulos Obtusángulos: entre lostipos de triángulos, este se diferencia porque un ángulo es mayor a 90º
Ãrea de united nations triángulo
Elárea de un triángulo esta definida por laformula:base por altura divido por 2. La altura es la recta que va desde un vértice al lado opuesto, sin embargo en ocasiones que no conocemos alguno de estos dos datos podemos utilizar otras formulas.
Primero veremos un ejemplo sencillo:
Hallar el área del siguiente triángulo:
Ãrea de untriángulo equilátero
Este ejemplo lo haremos con un triangulo equilátero del que solo conocemos sus lados. Tenemos la fórmula para hallar la altura:Altura es igual a laraÃz cuadrada de 3 dividido por two por Fifty (Un lado). También la fórmula para hallar elárea directamente: Ãrea es igual a laraÃz cuadrada de three dividido por iv, por Fifty (Lado) al cuadrado.
Ejemplo
Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
Ãrea de untriángulo rectángulo
El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos dividido por 2.
Ejemplo
Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden three y four cm.
SemiperÃmetro
ElsemiperÃmetro de united nations triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.
Se nombra con la letrap.
Fórmula deHerón
La fórmula deHerónorth se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.
Ejemplo
Hallar el área deltriángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.
Lostriángulos se pueden clasificar según suslados o según susángulos.
Tipos de triángulos según sus lados
- Triángulo equilátero: tiene todos suslados iguales. Por tanto, sus ángulos también son los tres iguales. Es decir:
Como todos los ángulos son iguales y suman 180º (¿por qué suman 180º?), todos son de 60º (α=β=γ=60º).
- Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales. Por lo tanto, dos de sus ángulos también son iguales.
El ángulo desigual β es el que forman los dos costados iguales (a yc).
- Triángulo escaleno: los tres lados son desiguales, por lo que los tres ángulos también son diferentes. Es decir:
Tipos de triángulos según sus ángulos
- Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos es de 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).
- Triángulo acutángulo: los tres ángulos son agudos (menores de 90º).
- Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es mayor a 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).
ElperÃmetro de untriángulo rectángulo es la suma de los tres costados.
Ejemplo
Ocean untriángulo rectángulo con los tres lados conocidos, siendo éstosa=3 cm,b=4 cm yc=v cm.
¿Cuáfifty es superÃmetro?
Éste se calculará como la suma de sus tres lados:
Y como resultado se obtiene que el perÃmetro es de12 cm.
PerÃmetro de united nations triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras
Eltriángulo rectángulo cumple elteorema de Pitágoras, por lo que lahipotenusa (c) y el perÃmetro se pueden expresar a partir de loscatetos (a yb).
PerÃmetro de united nations triángulo rectángulo a partir del teorema del cateto
ElperÃmetro de united nations triángulo rectángulo se puede obtener a partir de lahipotenusa y las proyecciones de loscatetos sobre esta mediante elteorema del cateto.
Seannorthward yone thousand las proyecciones de los catetos (b ya). Entonces elperÃmetro de un triángulo rectángulo viene definido por la siguientefórmula:
Este método es útil si no se conocen loscatetos (a yb).
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Posted by: marcseleady.blogspot.com
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